Su primera exposición individual la realiza en Madrid en 1973.
Entre las exposiciones más importantes cabe destacar la individual del año 1987 en el Museo Español de Arte Contemporáneo en Madrid ( M.E.A.C.) que recogía una amplia muestra de la obra realizada desde los 70 y posteriormente en el Espacio Caja Burgos y la Sala Luzán de Zaragoza.Ha ganado los siguientes premios: mención I Concurso Adaja de la Caja de Ávila (1974), 1º Premio en el II Concurso Adaja (1975), Beca March (1975), Becas del Ministerio de Cultura (1982 y 1983), 1º Premio en la I Bienal de Albacete (1986).
Hay obra suya en colecciones públicas y privadas, como Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, Caja General de Ahorros y Monte de Piedad de Ávila, Ayuntamiento de Albacete, Exeter College de Oxford, Comunidad Autónoma de Madrid, Biblioteca Nacional, Fundación General Mediterránea, Colección Arte y Naturaleza, etc.
Artista de difícil clasificación, su trabajo conjuga un extraño realismo, cargado de imágenes simbólicas, con una obra que va de la ironía a la abstracción.
Sobre el significado de su obra se ha dicho: “la pintura de Alfonso Galván contiene extrañas presencias, irrupciones, sorpresas, que introducen un caos sutil y discreto en entornos ordenados. La sorpresa, la insinuación de “otra cosa” ausente, recorren unas obras imbuidas por un peculiar simbolismo personal”.

